المجاميع شبه المفتوحة الداخلية من النمط في الفضاءات التبولوجية
المجاميع شبه المفتوحة الداخلية من النمط في الفضاءات التبولوجية
الصفحات
1-14الكلمات المفتاحية:
الملخص
يهدف هذا البحث إلى تقديم صنف جديد من المجاميع شبه المفتوحة، أطلقنا عليه اسم المجاميع شبه المفتوحة الداخلية من النمط - i وذلك بالشكل الاتي: يقال للمجموعة في الفضاء التبولوجي بانها شبه مفتوحة داخلية من النمط-i اذا تحقق الشرطين: 1. مجموعة مفتوحة من النمط-i . 2. مجموعة شبه مفتوحة داخلية (اذا وجدت مجموعة شبه مفتوحة بحيث ان حيث يمثل اتحاد كل المجاميع شبه المفتوحة المحتواة في ). وتم التحقق من خصائص هذه المجاميع وعلاقتها بأصناف أخرى من المجاميع من خلال مجموعة من البراهين الرياضية، فعلى سبيل المثال برهنا انه في اي فضاء تبولوجي : كل مجموعة مفتوحة من النمط تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية من النمط i- , كل مجموعة شبه مفتوحة تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية , كل مجموعة شبه مفتوحة تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية من النمط i-, كل مجموعة مفتوحة من النمط تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية, كل مجموعة شبه مفتوحة داخلية من النمط i- تكون مجموعة مفتوحة من النمط i- وشبه مفتوحة داخلية , كل مجموعة مفتوحة تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية , وكل مجموعة مفتوحة تكون مجموعة شبه مفتوحة داخلية من النمط i-. بشكل عام العكس غير صحيح.
كذلك عرفنا صفة الموسعة وغير الموسعة تبولوجيا للمجاميع شبه المفتوحة الداخلية من النمط-i مع بعض الخصائص والمميزات لهذه المجاميع,
المراجع
- M.E. Abd El Monsef, S.N. El-Deeb and R.A. Mahmoud, “β-open sets and β-continuity mapping”, Bull. Fac. Sci. Assuit. Univ., Vol. 12, No.1, pp. 1-18, (1983).
- S. W. Askandar, “On i-Separation Axioms”, International Journalof Scientific and Engineering Research, Vol. 7, No. 5, pp. 367-373 ,(2016).
- G. S. Ashaea and Y. Y. Yousif, “Some Types of Mappings in Bitopological Spaces”, Baghdad Science Journal, Vol. 18, No.1, pp.149-155, 2021. DOI:http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2020.18.1.0149
- D.E. Cameron, “properties of S-closed spaces”, proc. Amer. Math. Soc., Vol. 72, No.3, pp. 581-586, (1978).
- A., Dimitrije “On b-open sets”, Math. Bech. Vol.48, pp.59-64, (1996).
- N. Levine, “Semi-open sets and semi-continuity in topological space”, Amer. Math. Monthly, Vol. 70, pp. 36-41, (1963). https://doi.org/10.1080/00029890.1963.11990039
- A.S. Mashhour, M.E. Abd El Monsef and S.N. El-Deeb, “On precontinuous and weak precontinuous Mappings”, Mathematical Physical and Engineering Sciences, Vol. 53, pp. 47-53,(1982). https://cir.nii.ac.jp/crid/1573950400472990592
- A.A. Mohammed and B.S. Abdullah, “ii-Open sets in topological spaces”. International Mathematics Forum, Vol. 14, No.1, pp. 41-48, (2019),. DOI: https://doi.org/10.12988/imf.2019.913
- O. Njastad, “On some classes of nearly open sets”, pacific J. Math. Vol. 15, pp. 961-970, (1965).
- DOI: 10.2140/pjm.1965.15.961
- T. Ohba and J. A. Umehara, “A simple proof of τ^α being a topology”, Mem.Fac.Sci.Kochi Univ. Ser. A Math, Vol. 21, pp. 87-88, (2000). https://cir.nii.ac.jp/crid/1570009750799037440
- W. Pervin, “Foundation of General Topology, translated by Attallah Thamir Al-Ani”, Mosul Univ,(1985).
- W. Pervin, “Foundation of General Topology”, Academic press, (1964).
- E.A. Saleh and B.M. Sulaiman, “Micro topological space with grill-generalized open sets”, Journal of Interdisciplinary, Vol. 26, No.7,pp .1439-1447, (2023). doi/10.47974/JIM-1562
- M.K. Singal and A.R. Singal, “Almost continuity mapping”, Yokohama Math. J., Vol. 16, pp. 63-73, (1968).
- N.V. Velicko, “H closed topological spaces”, Amer. Math. Soc. Transl., Vol. 78, No. 2, pp. 103-118, (1967). https://cir.nii.ac.jp/crid/1572543024587207808
- Y. Y. Yousif and N. A. Hussein, “α–connected fibrewise topological spaces”, Journal of Interdisciplinary Mathematics, Vol. 27, No. 4, pp. 827–834, (2024). https://doi.org/10.47974/JIM-1878.
المعرفات
##plugins.pubIds.doi.displayName##: 10.33899/jes.v35i2.53681
تنزيل هذا الملف
الإحصائيات
كيفية الاقتباس
##submission.copyrightAndLicensing##
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
